في علم الإحصاء، يُستخدم التباين، والانحراف المعياري، والخطأ المعياري كأدوات أساسية لفهم كيفية توزيع البيانات حول متوسطها. التباين هو مقياس لتفاوت القيم داخل مجموعة معينة حول المتوسط الحسابي، ويُحسب بإيجاد مجموع الفروق التربيعية لكل نقطة بيانات بالنسبة للمتوسط ثم قسمتها على العدد الكلي للنقاط. هذا المقياس دائمًا موجب وغير صفر حتى لو كانت جميع القيم متساوية، مما قد يعطي صورة غير حقيقية إذا كان هناك اختلاف كبير واحد ضمن المجموعة. من ناحية أخرى، الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للبسط في معادلة حساب التباين، مما يجعله أكثر ملاءمة للقراءة البشرية. فهو يقيس الابتعاد عن المتوسط بمستويات طبيعية وليس تربيعية، مما يساعد في تحديد الأرجحية باستخدام منحنى التوزيع الطبيعي. أما الخطأ المعياري فهو مقياس خاص يُستخدم لتحديد درجة ثقة نتائج الاستنتاج بناءً على أخذ عينات عشوائية من المجتمع الأكبر. يُحسب بتقسيم الانحراف المعياري على الجذر التربيعي لحجم العينة، ويقدر هامش الخطأ المحتمل عند تكرار التجربة تحت الظروف نفسها. فهم هذه المقاييس الثلاثة ضروري لتحليل واستنتاج النتائج بدقة فيما يتعلق بانتشار البيانات والتفاوت فيها وحتى احتمال تحقيق نتيجة مشابهة لأخرى لاحقا باستخدام طريقة العينات الإحصائية.
إقرأ أيضا:أبو الحكم الكرماني (من أبرز علماء الهندسة)
